TUGAS TRO 1

Berikut ini adalah jawaban dari soal tro yang tidak bisa diselesaikan pada siang tadi dikelas.
Sebagaimana yang ditugaskan berikut adalah soal dan jawabannya :

SOAL !
Pt. Sayang anak memproduksi 2 jenis mainan diantaranya
> Boneka - 27000 /lusin
> Kereta api - 21000 /lusin



Biaya produksi
Boneka :
> material 10000
> pekerja 14000

Kereta Api :
> material 9000
> pekerja 10000

Waktu Pengerjaan :
> Boneka -> 2 jam pemolesan dan 1 jam tukang kayu
> Kereta Api -> 1 jam pemolesan dan 1 jam tukang kayu

Waktu Pengerjaan Maksimum
> Pemolesan = 100 jam
> Tukang Kayu = 80 jam

Pertanyaannya :

1. Tulis Model Matematik nya
2. Buat fungsi tujuan agar keuntungannya maksimal
3. Selesaikan Soal No.2

JAWABAN

1. Model Matematika
    x=boneka;
    y=kereta api;
  
2. Fungsi Tujuan :

    z = 27x  + 21y
          10x  + 9y
          14x  + 10y   -
         ---------------
          3x + 2y (yang harus dimaksimum kan)

   Fungsi Pembatas :
   2x + y <= 100 (* untuk waktu pemolesan dan tukang kayu pada boneka
     x + y <= 80 (* untuk waktu pemolesan dan tukang kayu pada kereta api
     x <=40 (* untuk batas jumlah pembuatan maksimum boneka
     x >=0
     y >=0
   

3.

          Daerah yang diarsir adalah di dalam garis x<=40, x>=0, dan y>=0

           Titik (20,60) diperoleh dari:

           2x+y <= 100

            x+y  <= 80     

           --------------------

            x<=20

            y<=60

 Berikut adalah data yang diambil dari sample yang memenuhi syarat daerah yang di arsir pada grafik         

z	y	z=3x+2y	Keterangan
0	0	0
0	80	160
40	20	160
20	60	180	Maksimum
40	0	120

Dari table sample data diatas nilai yang optimum dapat kita ketahui yaitu (20,60) atau artinya yang dibuat adalah 20 lusin boneka dan 60 lusin kereta api.